前書き

この文書の目的は, GetFEM 内部の詳細を紹介することです.ユーザードキュメントに書いていない開発者にとって便利な情報を提供します.また,今後の GetFEM 開発のための主な展望を説明することも目的としています.行わなければならない変更の一覧と主なタスクは Savannah の https://savannah.nongnu.org/task/?group=getfem にあります.

GetFEM プロジェクトは,オープンソースの汎用的な有限要素ライブラリの開発を中心に扱っています.偏微分方程式 (PDE) で記述されたシステムのモデル化のための数値計算コードを容易に構築できる有限要素フレームワークを提供することを目標としてます.提供されている複数の手法の切り替えが可能な限り柔軟にできるように特に注意が払われています.

従来の有限要素コードと比較して,それを可能にしている最大の点は,微分方程式モデルと有限要素法の記述を完全に分離したことです.また,(厳密または近似)積分法,(線形または非線形)幾何変換,および参照要素に記述されている任意の次数の有限要素法を分離しています. GetFEM により汎用的な有限要素コードを構築することができます.有限要素,積分法,メッシュの次元はパラメータとしてとても簡単に変更することができます.これにより,大規模な範囲での実験が可能です.配布物の tests ディレクトリに多数の例があります.

また,新しい有限要素法の追加を可能な限り単純にすることも目標としています.標準的なものであれば, 有限要素の形状関数と参照要素の自由度の関係を記述すれば十分です.Hermite要素,区分多項式,非多項式,ベクトル要素,および XFem の拡張が提供されています.定義可能な手法の例を次に示します.任意のji次元と寸法の simplices の \(P_k\)\(Q_k\) 平行六面体, \(P_1\)\(P_2\) 気泡関数,Hermite要素,階層ベースの要素 (マルチグリッド法インスタンスのメソッド),不連続 \(P_k\) または \(Q_k\) ',XFem,Argyris,HCT,Raviart-Thomas です.

このライブラリは, 以下のような有限要素を構築するための標準ツールも含んでいます.古典的な微分方程式, 補間法, ノルムの計算, メッシュ操作, 境界条件, メッシュからスライスを抽出するなどの後処理ツール...

GetFEM プロジェクトは,グラフィックインターフェイスを使用して構造力学計算をすることができる有限要素コードを提供することは目的にしていません.このライブラリは基本的に C++ での有限要素コードのビルドが可能です.しかし,Python,Scilab および matlab インタフェースで,問題の定義,有限要素法の選択,およびグラフィカルな後処理のアプリケーションを簡単に構築することが可能です.

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