Spmat¶

class Spmat(*args)¶

GetFEM Spmat オブジェクト

GetFEM形式で新しい疎行列を作成します．これらの疎行列は，Matlabで使用される形式であるCSC(圧縮された疎の列)として保存することも，WSC(getfemの内部形式)として保存することもできます．CSC行列は書き込み可能ではありませんが(これは非常に非効率的です)，ベクトルとの乗算とメモリ使用量のために最適化されています．WSCは書き込み可能であり，ランダムな読み取り/書き込み操作に関して非常に高速です．しかし，メモリオーバヘッドはCSC行列よりも高く，行列ベクトル乗算では若干遅いです．

デフォルトでは，新しく作成されたマトリックスはすべてWSCマトリックスとして構築されます．これは後で Spmat.to_csc(...) か，あるいはgetfem(例えば gf_linsolve() は行列をCSCに変換します)によって自動的に変更できます．

マトリックスには実数値または複素数値を格納できます．

Spmat オブジェクトの汎用的なコンストラクタ

SM = Spmat('empty', int m [, int n]) 新しい空の(すなわち，ゼロで満たされた)次元 m x n 疎行列を作成します． n を省略すると，行列の次元は m x m になります．
SM = Spmat('copy', mat K [, list I [, list J]]) (SpMatかもしれない)マトリックスKを複製します．インデックス I 及び/又は J が与えられる場合，行列は K の部分行列となります．例えば
```
m = Spmat('copy', Spmat('empty',50,50), range(40), [6, 7, 8, 3, 10])
```
は 40x5 の行列を返します．
SM = Spmat('identity', int n) n x n 次の単位行列を作成します．
SM = Spmat('mult', Spmat A, Spmat B) 疎行列AとBの積の疎行列を作成します． A と B が両方とも実数であるか，両方とも複素数である必要があります． Spmat.to_complex() を使う必要があるかもしれません．
SM = Spmat('add', Spmat A, Spmat B) 疎行列AとBの和の疎行列を作成します．複素数行列を持つ実数行列の追加が可能です．
SM = Spmat('diag', mat D [, ivec E [, int n [,int m]]]) 対角行列を作成します． E が与えられる場合， D は行列であり， E の各列は D の対応する列の部分対角番号を含みます．
SM = Spmat('load','hb'|'harwell-boeing'|'mm'|'matrix-market', string filename) Harwell-BoeingやMatrix-Marketのファイルから疎行列を読みます．

add(I, J, V)¶

小行列 'M(I,J)' に V を加えます．

V は疎行列でも密行列でもかまいません．

assign(I, J, V)¶

Vを小行列 'M(I,J)' にコピーします．

V は疎行列でも密行列でもかまいません．

char()¶

Spmatの(ユニークな)文字列表現を出力します．

これを使用して，2つの異なるSpmatオブジェクト間の比較を実行できます．この機能は完成予定です．

clear(I=None, *args)¶

概要: Spmat.clear(self[, list I[, list J]])

行列のゼロ以外のエントリを削除します．

行列全体ではなく，小行列をクリアするには，オプションの引数 I と J を指定します．

conjugate()¶: 行列の各要素を共役させます．

csc_ind()¶

CSCストレージの2つの通常のインデックス配列を返します．

M がCSC行列として保存されていない場合，それはCSCに変換されます．

csc_val()¶

M の0以外のすべての要素の値の配列を返します．

M がCSC行列として保存されていない場合，それはCSCに変換されます．

determinant()¶: MUMPSを使用して計算された行列式を返します．

diag(E=None)¶

M の対角をベクトルとして返します．

E が使用されている場合，rankがEで与えられている部分対角を返します．

dirichlet_nullspace(R)¶

Dirichlet条件 M.U=R を解きます．

最小L2ノルムを持つ解 U0 が(アセンブリング)制約行列M(すなわち，偏微分線形方程式系はこの部分空間上で解かれるべきである)のカーネルの直交基底を含む疎行列Nとともに返されます．

M.U=R の制約がある K.U = B

は次のように変わります

(N'.K.N).UU = N'.B ただし U = N.UU + U0

display()¶: Spmatオブジェクトの簡単な概要が表示されます．

full(I=None, *args)¶

概要: Sm = Spmat.full(self[, list I[, list J]])

(小)行列全体を返します．

オプションの引数 I および J は，抽出される行および列のサブインターバルです．

is_complex()¶: 行列に複素数が含まれている場合，1を返します．

mult(V)¶

ベクトル V と疎行列 M の積．

行列と行列の乗算については， Spmat('mult') を参照してください．

nnz()¶: 疎行列に格納されている非NULL値の数を返します．

save(format, filename)¶

疎行列をエクスポートします．

ファイルの形式は，Harwell-Boeingの場合は 'hb' ，Matrix-Marketの場合は 'mm' となります．

scale(v)¶: 行列をスカラー値 v で乗算します．

set_diag(D, E=None)¶

マトリックスの対角(または副対角)を変更します．

E が与えられる場合， D は行列であり， E の各列は D の対応する列の部分対角の番号を含みます．

size()¶: ni と nj が行列の次元であるベクトルを返します．

storage()¶

行列で現在使用されているストレージの種類を返します．

ストレージは文字列 'CSC' または 'WSC'として返されます．

tmult(V)¶: ベクトル V と転置された M は( M が複素数の場合は共役)の積．

to_complex()¶: 複素数を格納します．

to_csc()¶

マトリックスをCSCストレージに変換します．

行列-ベクトル乗算にはCSCストレージが推奨されます．

to_wsc()¶

行列をWSCストレージに変換します．

WSCストレージでは，読み取りと書き込み処理が非常に高速です．

transconj()¶: 行列を転置して共役させます．

transpose()¶: 行列を転置します．

Spmat¶

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