\(L^2\) と \(H^1\) ノルムの計算

getfem/getfem_assembling.h は， \(L^2\) と \(H^1\) ノルムを計算するため関数を定義します．以下の関数は，異なるノルムを計算します．

getfem::asm_L2_norm(mim, mf, U, region = mesh_region::all_convexes());
getfem::asm_H1_semi_norm(mim, mf, U, region = mesh_region::all_convexes());
getfem::asm_H1_norm(mim, mf, U, region = mesh_region::all_convexes());

ここで mim は getfem::mesh_im 積分のために使われ， mf は getfem::mesh_fem で，解が定義される有限要素法を記述します， U は mf の自由度の解のベクトルであり， region はノルムが計算されるメッシュ領域を指定する任意のパラメータです．U のサイズは mf.nb_dof() でなければなりません．

2つの解を比較するには，1つの mesh_fem を補間するよりも，次の関数を使用する方が簡単で速くなることがよくあります．

getfem::asm_L2_dist(mim, mf1, U1, mf2, U2, region = mesh_region::all_convexes());
getfem::asm_H1_dist(mim, mf1, U1, mf2, U2, region = mesh_region::all_convexes());

これらの関数は \(L^2\) と \(H^1\) ノルムの \(u_1-u_2\) を返します．